Matemáticas- Productos Notables

PRODUCTOS NOTABLES

Binomios al cubo

Suma.Para calcular el cubo de un binomio se suman, sucesivamente:

El cubo del primer término.
El triple producto del cuadrado del primero por el segundo.
El triple producto del primero por el cuadrado del segundo.
El cubo del segundo término.

(a+b)^3= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 \,

Ejemplo:

(x+2y)^3 = x^3 + 3(x)^2(2y) + 3(x)(2y)^2+(2y)^3 \,

Agrupando términos:

(x+2y)^3 = x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3 \,

Resta.

Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.

$(a-b)^3= a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 \,$

Ejemplo:

(x-2y)^3 = x^3 - 3(x)^2(2y) + 3(x)(2y)^2-(2y)^3 \,

Agrupando términos:

(x-2y)^3 = x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3 \,

Bibliografías: https://es.wikipedia.org/wiki/Productos_notables#Cubo_de_un_binomio

http://www.ditutor.com/polinomios/binomio_cubo.html

PRODUCTOS NOTABLES

Binomios al cuadrado

Suma: un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.

Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Así:

(a + b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2 \,

Ejemplo:

(x + 3)² = (x) ² + (2) (x) (3) + (3)² = x ² + 6 x + 9

Resta: Un binomio al cuadrado (resta) es igual al cuadrado del primer término , menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.

$(a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2 \,$

Ejemplo:

(2x - 3y)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(3y) + (3y)^2 \,

Simplificando:

(2x - 3y)^2 = 4x^2 -12xy +9y^2 \,

Biografías: http://www.ditutor.com/polinomios/binomio_cuadrado.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Productos_notables#Cuadrado_de_un_binomio

PRODUCTOS NOTABLES

Binomios conjugados

Dos binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la operación. Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (obviamente, un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.

Ejemplo:

(3x+5y)(3x-5y) = \,

(3x)(3x) + (3x)(-5y) + (5y)(3x) + (5y)(-5y) \,

Agrupando términos:

(3x+5y)(3x-5y) = 9x^2 - 25y^2 \,

Otro ejemplo:

Multiplicar

SOLUCIÓN: Cuadrado del primer número:

Cuadrado del segundo número:

Así pues,

Bibliografias: https://es.wikipedia.org/wiki/Productos_notables#Producto_de_dos_binomios_conjugados

http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapIII/3_5_2_bin_conj.htm

Bienvenido a nuestro Blog

En este blog hablaremos sobre temas relacionados con las matemáticas, principalmente problemas relacionados con los productos notables.

Los temas que abordaremos en este blog serán:

*Binomios conjugados

*Binomios al cuadrado

*Binomios al cubo

El objetivo principal de este blog es el ayudar a las personas que tengan dudas sobre estos temas, y el presentar de una manera mas clara los temas abordados en el blog.

lunes, 5 de octubre de 2015

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Binomios al cubo

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Binomios al cuadrado

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Binomios conjugados

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